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    1．函数与导数:高中数学的主线.高考试卷的骨架.把关题首选．其中函数的图像及其基本性质.几种特殊函数类型.“三个二次 的有关问题和解法.函数与方程.分类与整合.数形结合以及转化与化归的数学思想方法等应得到重视．• 重点:函数的图象及性质,单调性,幂函数 ,函数与方程和二分法• “三个二次 及方法 :掌握求解含参数的二次函数在区间[m.n]上的最值问题,• 掌握求解含参数的二次不等式在R或R的子集上恒成立的问题,• 掌握求解含参数的二次函数在区间[m.n]上的零点个数问题. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

    关于的函数与数列具有关系：

    ,(=1,2,3,…)(为常数)，又设函数的导数，为方程的实根.

    （I）用数学归纳法证明：；

    （II）证明：.

     

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    （本小题满分12分）

    关于的函数与数列具有关系：， (为常数)，

    (=1,2,3,…)，又已知函数的导数，为方程的实根.

    （I）用数学归纳法证明：；

    （II）证明：.

     

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    (本小题满分12分)关于的函数与数列具有关系：,

    (=1,2,3,…)(为常数)，又设函数的导数，为方程的实根.

    （I）用数学归纳法证明：；

    （II）证明：.

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    某校一次数学研究性学习活动中，一个密封的箱子内装有分别写上y=sinx，y=cosx，y=ex，y=
    1
    x
    ，y=-
    1
    x2
    ，lnx六个函数的六张外形完全一致的卡片（一张卡片一个函数），参与者有放回的抽取卡片，参与者只参加一次．如果只抽一张，抽得卡片上的函数是其它某一张卡片上函数的导数，抽取者将获得三等奖；如是先后各抽一张，抽出的卡片中，其中一张上的函数是另一张卡片上函数的导数，抽取者将获得二等奖；如果先后各抽一张，第一张卡片上的函数的导数是第二张卡片上的函数，抽取者将获得一等奖．
    （Ⅰ）求学生甲抽一次获得三等奖的概率；
    （Ⅱ）求学生乙抽一次获得二等奖的概率；
    （Ⅲ）求学生丙抽一次获得一等奖的概率．

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    某同学认为（a+b+c）2=a2+b2+c2成立，其理由是看上去和谐．请举出两个类似的等式，也是看上去具有和谐美，但实际上都是错误的．
    等式一（要求与“导数”或“三角”有关）：
     
     
    ；
    等式二（要求与“向量”或“函数”有关）：
     
    ．
    [注：不按要求作答的不给分！]．

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