给出下列结论：①y=1是幂函数；    
②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
③函数f(x)=lg(x+

x2+1

)是奇函数  
④当a＜0时，(a2)

3

2

=a3
⑤函数y=1的零点有2个；
其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的编号）．

函数f(x)=(m2-3m-3)x

10

m+1

为幂函数，则函数f（2^x）为（　　）

给出下列命题：
①y=1是幂函数；
②函数f（x）=2^x-log₂x的零点有1个；
③实数a=0.2 

2

，b=log 

2

0.2，c=

2

0.2的大小关系是b＜c＜a．
④设

a

，

b

，

c

，是单位向量，且

a

•

b

=0，则（

a

-

c

）•（

b

-

c

）的最大值为1+

2

          
⑤函数y=x+

1

x-1

（x≥3）的最小值为3．
其中真命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）．

若函数f（x）=（m²-2m-2）x^m+1+n-1是幂函数，则m=，n=．

已知函数f（x）=（a²-a+1）x^a+1为幂函数，且为奇函数；
（1）求a的值；
（2）求函数g(x)=f(x)+

1-2f(x)

在x∈[0，

1

2

]的值域．