所以立即可得..下面证明条件的充分性:——青夏教育精英家教网—

所以立即可得..下面证明条件的充分性: 【查看更多】

某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）所组成的有序数对落在下图中的两条线段上，该股票在30天内的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示．

第t天	4	10	16	22
Q（万股）	36	30	24	18

⑴根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；

⑵根据表中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；

⑶在（2）的结论下，用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？

【解析】（1）根据图象可知此函数为分段函数，在（0，20]和（20，30]两个区间利用待定系数法分别求出一次函数关系式联立可得P的解析式；

（2）因为Q与t成一次函数关系，根据表格中的数据，取出两组即可确定出Q的解析式；

（3）根据股票日交易额=交易量×每股较易价格可知y=PQ，可得y的解析式，分别在各段上利用二次函数求最值的方法求出即可．

查看答案和解析>>

在△ABC中，内角A、B、C所对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=.

(Ⅰ)若△ABC的面积等于，求a、b;

(Ⅱ)若,求△ABC的面积.

【解析】第一问中利用余弦定理及已知条件得又因为△ABC的面积等于，所以，得联立方程，解方程组得.

第二问中。由于即为即.

当时， , , , 所以当时，得，由正弦定理得，联立方程组，解得,得到。

解：（Ⅰ）（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，………1分

又因为△ABC的面积等于，所以，得，………1分

联立方程，解方程组得. ……………2分

（Ⅱ）由题意得，

即. …………2分

当时， , , , ……1分

所以 ………………1分

当时，得，由正弦定理得，联立方程组

，解得,; 所以

查看答案和解析>>

已知数列的前项和为，且 (N^*),其中．

(Ⅰ) 求的通项公式；

(Ⅱ) 设 (N^*).

①证明：；

② 求证：.

【解析】本试题主要考查了数列的通项公式的求解和运用。运用关系式，表示通项公式，然后得到第一问，第二问中利用放缩法得到，②由于，

所以利用放缩法，从此得到结论。

解：(Ⅰ)当时，由得. ……2分

若存在由得，

从而有，与矛盾，所以.

从而由得得. ……6分

(Ⅱ)①证明：

证法一：∵∴

∴

∴.…………10分

证法二：，下同证法一. ……10分

证法三：（利用对偶式）设，，

则.又，也即，所以，也即，又因为，所以.即

………10分

证法四：（数学归纳法）①当时, ,命题成立;

②假设时,命题成立,即,

则当时,

即

故当时，命题成立.

综上可知，对一切非零自然数，不等式②成立. ………………10分

②由于，

所以，

从而.

也即

查看答案和解析>>

在本次数学期中考试试卷中共有10道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的。评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分”.某考生每道题都给出一个答案, 且已确定有7道题的答案是正确的，而其余题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜。试求出该考生：

（1）选择题得满分(50分)的概率；

（2）选择题所得分数的数学期望。