练习册

  • 练习册
  • 试题
    (Ⅱ)对函数求导数: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数y=f（x）g（x）在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g（x）lnf（x），两边求导数
    y′
    y
    =g′(x)lnf(x)+g(x)
    f′(x)
    f(x)
    ，于是y'=f（x）g（x）[g′(x)lnf(x)+g(x)
    f′(x)
    f(x)
    ]    ．运用此方法可以探求得知y=x
    1
    x
    (x＞0)    的一个单调增区间为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    函数f（x）=x3-6x2的定义域为[-2，t]，设f（-2）=m，f（t）=n，f′（x）是f（x）的导数．
    （Ⅰ）求证：n≥m；
    （Ⅱ）确定t的范围使函数f（x）在[-2，t]上是单调函数；
    （Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存在x0∈（-2，t），满足f′(x0)=
    n-mt+2
    ；并确定这样的x0的个数．

    查看答案和解析>>

    函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．对于非线性可导函数f（x），在点x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用这一方法，m=
    		3.998
    的近似代替值（　　）
    A、大于m
    B、小于m
    C、等于m
    D、与m的大小关系无法确定

    查看答案和解析>>

    函数f（x）=x3+ax2+x+2（x∈R）
    （1）当a=-1时，求函数的极值
    （2）若f（x）在x∈（-∞，∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
    （3）（理科做，文科不用做）
    若a=3时，f（x）=x3+3x2+x+2的导函数f′（x）是二次函数，f′（x）的图象关于轴对称．你认为三次函数f（x）=x3+3x2+x+2的图象是否具有某种对称性，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数，对于非线性可导函数f（x），在点x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x-x0），利用这一方法，m=
    		3.996
    的近似代替值是
    1.999
    1.999
    ．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案