如图所示，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥BE；
（2）设M在线段AB上，且满足AM=3MB，线段CE上是否存在一点N，使得MN∥平面DAE？若存在，求出CN的长；若不存在，说明理由．

（2012•湖北模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面PQB；
（Ⅱ）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；
（Ⅲ）若PA∥平面MQB，平面PAD⊥平面ABCD，求二面角M-BQ-C的大小．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，其中PA=PD=AD=2，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）求证：PA∥平面MDB；
（2）求证：AD⊥平面PQB；
（3）若平面PAD⊥平面ABCD，且M为PC的中点，求四棱锥M-ABCD的体积．

已知△ABC中，C是以AB为直径圆上一点，SA⊥平面ABC，AD⊥SC．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面SBC；
（Ⅱ）已知SA=BC=3，AC=3

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，求三棱锥S-ABC外接球体积V_球．