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    ∴当a≤0时,不存在x0>0,使f(x0)>0. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
    （I） 当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
    （II）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
    （Ⅲ）当a＞3时，在区间[-1，0]上是否存在实数k使不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）对任意的x∈R恒成立，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．

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    设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；
    （2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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    设函数f（x）=（2-a）lnx+
    1
    x
    +2ax．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a≠0时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=2时，对任意的正整数n，在区间[
    1
    2
    ，6+n+
    1
    n
    ]上总有m+4个数使得f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，试问：正整数m是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由．

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    关于函数f（x）=ln（x2+ax-a+1），有以下四个结论
    （1）当a=0时，f（x）的值域为[0，+∞）；
    （2）f（x）不可能是增函数；
    （3）f（x）不可能是奇函数；
    （4）存在a，使得f（x）的图象是轴对称的．其中正确的个数是（　　）

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    已知函数f(x)=lnx，g(x)=
    1
    2
    ax2+bx    ．
    （1）当a=b=
    1
    2
    时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
    （2）若b=2且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （3）当a≠0时，设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M，N，则是否存在点R，使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行？如果存在，请求出R的横坐标，如果不存在，请说明理由．

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