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    (2)若.求tanB. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设a，b，c分别是△ABC三个内角∠A，∠B，∠C的对边，若向量，

    (1)求tanA·tanB的值；

    (2)求的最大值．

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    已知A，B是△ABC的两个内角，
    a
    =
    		2
    cos
    A+B
    2
    i
    +sin
    A-B
    2
    j
    （其中
    i
    ，
    j
    是互相垂直的单位向量），若|
    a
    |=
    		6
    2
    ．
    （1）试问tanA•tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；
    （2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．

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    在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知tanB=
    		3
    ac
    a2+c2-b2
    且B为锐角．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=
    		3
    ，试求a+c的取值范围．

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    已知A，B是△ABC的两个内角，
    a
    =
    		2
    cos
    A+B
    2
    i
    +sin
    A-B
    2
    j
    ，（其中
    i
    ，
    j
    是互相垂直的单位向量），若|
    a
    |=
    		6
    2
    ．
    （1）试问tanA•tanB是否为定值，若是定值，请求出，否则请说明理由；
    （2）求tanC的最大值，并判断此时三角形的形状．

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    在△ABC中，已知角A，B，C满足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的两根，若△ABC的面积为3+
    		3
    ，试求△ABC的三边的长．

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    一、选择题

    1.C  2.A  3.D  4.C  5.B  6.C  7.D  8.B  9.A  10.C  11.B  12.B

    1,3,5

    13．   14．=0   15．－   16．3

    三、解答题

    17．解：（1）∵  ……2分

       …………4分

    ∵ ……6分

    （2）由 ……8分

    ∴，故tanB=2  …………10分

    18．解：（1）设取出的球不放回袋中，第3次取球才得到红球的概率为P1，

    则   ………………6分

    （2）设取出的球放回袋中，第3次取球才得到红球的概率P2，

    则   ………………12分

    19．（1）证明：∵底面ABCD是菱形，且∠ABC=60°

    ∴AB=AD=AC=a，在△PAB中，由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB，

    同理得PA⊥AD， ∴PA⊥平面ABCD

    （2）作EG//PA交AD于G，由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD，

    作GH//AC于H，连结EH，则EH⊥AC，∴∠EHG为二面角的平面角 ……8分

    ∵PE:ED=2:1， ∴EG=，……10分

    ∴    …………12分

    20．（本小题12分）

    解：（Ⅰ）∵，

    ∴的公比为的等比数列 …………3分

    又n=1时， ……6分

    （Ⅱ）∵   …………8分

    ∴   ……   ……10分

    以上各式相加得：]

      …………12分

    21．（本小题12分）

    解：（Ⅰ）由题意，设双曲线方程为  ……2分

    又，∴方程为 …4分

    （Ⅱ）由消去y得 ……7分

    当k=2时得

         

      ……10分

    当k=－2时同理得

    综上：∠MFN为直角.   …………12分

    22．解：（1）   …………2分

    ∵上为单调函数，而不可能恒成立

    所以在上恒成立，

    ∴   …………6分

    （2）依题意，方程有两个不同的实数根，

    由   ……9分

                

    所以

    所以 

    综上：  ………………12分

     

     


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