已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，S₄＝2S₂＋4，．

(1)求公差d的值；

(2)若，求数列{b_n}中的最大项和最小项的值；

(3)若对任意的n∈N^*，都有b_n≤b₈成立，求a₁的取值范围．

已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n，S₄＝2S₂＋4，．

(1)求公差d的值；

(2)若，求数列{b_n}中的最大项和最小项的值；

(3)若对任意的n∈N^*，都有b_n≤b₈成立，求a₁的取值范围．

已知{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q的等比数列．

(1)若a_n＝3n＋1，是否存在m、k∈N^*，有a_m＋a_m+1＝a_k？说明理由；

(2)找出所有数列{a_n}和{b_n}，使对一切n∈N^*，，并说明理由；

(3)若a₁＝5，d＝4，b₁＝q＝3，试确定所有的p，使数列{a_n}中存在某个连续p项的和是数列{b_n}中的一项，请证明．

若{a_n}是公差d≠0的等差数列，通项为a_n，{b_n}是公比q≠1的等比数列，已知a₁＝b₁＝1且a₂＝b₂，a₆＝b₃．

(1)求d和q；

(2)是否存在常数a，b使对于一切n∈N₊，都有a_n＝log_ab_n＋b成立，若存在则求之，不存在说明理由．