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    判定:⑴ 用定义:取值.作差.变形定号.作出结论⑵ 利用图象,⑶ 利用复合函数: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=-
    2x
    2x+1
    ．
    （1）用定义证明函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
    （2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的值域；
    （3）若g（x）=
    a
    2
    +f(x)    ，且当x∈[1，2]时g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    （文）已知函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）
    （1）f-1（x）；
    （2）用定义证明f-1（x）在定义域上的单调性；
    （3）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围．

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    已知函数f(x)=x+
    ax
    ，且f（1）=3．
    （1）求a的值，并确定函数f（x）的定义域；
    （2）用定义研究函数f（x）在（0，+∞）范围内的单调性；
    （3）当x∈[-4，-1]时，求出函数f（x）的取值范围．

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    已知函数f(x)=x+
    m
    x
    +m    （x∈[1，+∞）且m＜1）．
    （Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[1，+∞）上为增函数；
    （Ⅱ）设函数g(x)=x•f(x)+2x+
    3
    2
    ，若[2，5]是g（x）的一个单调区间，且在该区间上g（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知函数f(x)=m-
    25x+1

    （1）用定义证明f（x）在R上单调递增；
    （2）若f（x）是R上的奇函数，求m的值；
    （3）若f（x）的值域为D，且D⊆[-3，1]，求m的取值范围．

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