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    如图所示.已知圆为圆上一动点.点在上.点在上.且满足的轨迹为曲线. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上,且满足的轨迹为曲线E.

    （I）求曲线E的方程；                                               

    （II）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|.

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    如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

    （1）求点的轨迹曲线的方程；

    （2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

    （3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

     

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    如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

    （1）求点的轨迹曲线的方程；

    （2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）

    （3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

     

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    （12分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点在上，点在上，且满足的轨迹为曲线.

    （1）求曲线的方程；

    （2）若直线与（1）中所求点的轨迹交于不同两点是坐标原点，且，求△的面积的取值范围.

      

     

     

     

     

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    如图所示，已知圆为圆上一动点，点是线段的垂直平分线与直线的交点．

    （1）求点的轨迹曲线的方程；
    （2）设点是曲线上任意一点，写出曲线在点处的切线的方程；（不要求证明）
    （3）直线过切点与直线垂直，点关于直线的对称点为，证明：直线恒过一定点，并求定点的坐标．

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    1C  2C  3B  4B  5B  6B  7D  8C  9B  10C  11A  12A

    13. 8 ;    14.  ;   15.；16.①③

    17.解：（1）解：在中  

                                                     2分

        4分

     

          

                                                           6分

     

    （2）=

                                                             10分

     

    18（1）解：设从A中任取一个元素是的事件为B

          P（B）=

           所以从A中任取一个元素是的概率为         3分

     

      （2）设从A中任取一个元素,的事件为C  有

    （4，6）（6，4）（5，5）（5，6）（6，5）（6，6）

          P（C）=

    所以从A中任取一个元素的概率为          6分

     

    （3）可能取的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12        8分

               

              

     

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

                                                                   10分

    =7

                                                                   12分

     

    19. 解：(1)，

     又

     

    ,又

        面PAB，面PAB，

     

                                    4分

     

    (2)过B点作BFAD于F，过F作FMPD于M，联结BM

    BFAD

      BFPA    BF面PAD

      BM为面PAD的斜线，MF为BM在面PAD的射影，BMPD

      BMF为二面角B-PD-A的平面角                        8分

     

    PC与面ABCD成角，PCA=  PA=3

    BF=  MF=  

    所以二面角B-PD-A为                           12分

    20. 解（1）

    为等差数列                                        6分

     

    （2）

       

     

                                                              12分

     

    21. 解：（1）

                         2分

     

    x

    （-，-3）

    -3

    （-3，1）

    1

    （1，+）

    +

    0

    -

    0

    +

    (x)

    增

    极大值

    减

    极小值

    增

                                                      4分

     

    （2）

     

                                                     

                                               7分

    3恒成立

    3恒成立

    恒成立

                                                       12分

     

    22. 解：（I），

    所以为线段的垂直平分线，

    所以动点的轨迹是以，为焦点的椭圆，且长轴长为，焦距，所以，，

    曲线E的方程为.                            

                                                      4分

    （II）（2）设Ｆ（x1，y1）H（x2，y2），则由，

      消去y得

     

                           8分

     

     

        又点到直线的距离，

                                           12分

     

     

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