题目列表(包括答案和解析)
四种命题
(1)设“若p则q”为原命题,则原命题的逆命题为________;原命题的否命题为________;原命题的逆否命题为________.
(2)四种命题之间的关系:
(3)四种命题真假关系:
①原命题为真,它的逆命题________;
②原命题为真,它的否命题________;
③原命题为真,它的逆否命题________;
④互为逆否命题的两个命题是________,它们同真或同假.
下列四种说法:
①命题“
x∈R,使得x2+1>3x”的否定是“
x∈R,都有x2+1≤3x”;
②“m=-2”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分条件;
③在区间[-2,2]上任意取两个实数a,b,则关系x的二次方程x2+2ax-b2+1=0的两根都为实数的概率为
;
④过点(
,1)且与函数y=
图象相切的直线方程是4x+y-3=0.
其中所有正确说法的序号是 .
中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等,如果集合
中元素之间的一个关系“
”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意
,都有
;
(2)对称性:对于
,若
,则有
;
(3)传递性:对于
,若
,
,则有
则称“
”是集合
的一个等价关系以下四种关系中不是等价关系的是 ( )
A.数的相等 B.向量的共线 C.图形的相似 D.命题的充要条件
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