设

a

=(2cos

ωx

2

，2sin

ωx

2

)，

b

=(sin

ωx

2

，

3

sin

ωx

2

)，ω＞0，记函数f(x)=

a

•

b

-

3

4

|

a

|2，且以π为最小正周期．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=1，b=

2

，f（A）=0，求角C的值．

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c=2，C=

π

3

．
（1）若△ABC的面积等于

3

，试判断△ABC的形状并说明理由
（2）若sin C+sin（B-A）=2sin 2A，求a，b．

已知函数f（x）=

a

•

b

，其中

a

=（2sinωx，-1），

b

=(2sin(

2π

3

-ωx)，1)，ω＞0，f（x）的图象与直线y=-2的交点的横坐标成公差为π的等差数列．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在△ABC中，A=

3

，b+c=3，F（A）=2，求△ABC的面积．

下面有五个命题：
（1）要得到y=2sin(2x+

2π

3

)图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移

2π

3

个单位；
（2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数；
（3）设

a0

，

b0

分别是单位向量，则|

a0

+

b0

|=2；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是2π．
其中真命题的序号是（写出所有真命题的编号）

（2012•泸州一模）已知函数f（x）=2sinωx（

3

cosωx-sinωx）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若△ABC的面积为

3 3

4

，b=

3

，f（B）=1，求a、c的值．