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    的条件下.若.证明直线过定点.并求出这个定点的坐标． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知，若过定点、以（λ∈R）为法向量的直线l1与过点以为法向量的直线l2相交于动点P．
    （1）求直线l1和l2的方程；
    （2）求直线l1和l2的斜率之积k1k2的值，并证明必存在两个定点E，F，使得恒为定值；
    （3）在（2）的条件下，若M，N是上的两个动点，且，试问当|MN|取最小值时，向量与是否平行，并说明理由．

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    以O为原点，所在直线为轴，建立如 所示的坐标系。设，点F的坐标为，，点G的坐标为。

    （1）求关于的函数的表达式，判断函数的单调性，并证明你的判断；

    （2）设ΔOFG的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取最小值时椭圆的方程；

    （3）在（2）的条件下，若点P的坐标为，C、D是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围。

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    以O为原点，所在直线为轴，建立如 所示的坐标系。设，点F的坐标为，，点G的坐标为。
    （1）求关于的函数的表达式，判断函数的单调性，并证明你的判断；
    （2）设ΔOFG的面积，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当取最小值时椭圆的方程；
    （3）在（2）的条件下，若点P的坐标为，C、D是椭圆上的两点，且，求实数的取值范围。

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    设函数为实数，且，

       (Ⅰ)若，曲线通过点，且在点处的切线垂直于轴，求的表达式；

       （Ⅱ）在(Ⅰ)在条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；

       （Ⅲ）设，，，且为偶函数，证明

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    设函数为实数，且，

       (Ⅰ)若，曲线通过点，且在点处的切线垂直于轴，求的表达式；

       （Ⅱ）在(Ⅰ)在条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；

       （Ⅲ）设，，，且为偶函数，证明

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