题目列表(包括答案和解析)
(本题满分14分)已知二次函数
：
(1)若函数在区间
上存在零点，求实数
的取值范围；
(2)问：是否存在常数
，当
时，
的值域为区间
，且
的长度为
。
(本题满分14分)已知数列
中，
，且
．(Ⅰ) 求数列的通项公式；(Ⅱ) 令
，数列
的前
项和为
，试比较
与的大小； (Ⅲ) 令
，数列
的前项和为
，求证：对任意
，都有 
．
(本题满分14分)
已知数列
中，
，且
．
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
(Ⅱ) 令
，数列
的前
项和为
，试比较
与的大小；
(Ⅲ) 令
，数列
的前项和为
．求证：对任意
，
都有 
．
(本题满分14分)
已知正项数列
满足：对任意正整数
，都有
成等差数列，
成等比数列，且
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
(Ⅲ) 设
如果对任意正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
(本题满分14分)
已知点
及圆
：
.
（Ⅰ）若直线
过点
且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（Ⅱ）设过直线
与圆交于
、
两点，当
时，求以
为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设直线
与圆交于
，
两点，是否存在实数
，使得过点的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
一、选择题
1－5 D D B B D 6－10 D D C A B
二、填空题
11、
12、
13、
14、
=___5___；当ｎ＞４时，
＝
15。12种
三、解答题
16、（1）由条件
--------- (6′)
（2）z1+z2=(m2+3)+(m2-1)i--------- (8′)
|z1+z2|=
-----(10′)
=
,|z1+z2|min=
---------
(12′)
17、解：由
得
，所以
----------4分
故面积S＝
---------------------7分
＝
------------------10分
18、解：
----------------------3分
---------------- 7分
令
，得：
---------------10分
所以展开式中的常数项为：
。----------------------11分
19、解：（Ⅰ）由
的图象经过P（0，2），知d=2，所以
----------------------2分
由在
处的切线方程是
，知
---------------------6分
故所求的解析式是 
----------------------7分
（Ⅱ）
解得 
当
当
故
内是增函数，在
内是减函数，
在
内是增函数. ----------------------14分
20、解：（1）3个旅游团选择3条不同线路的概率为：P1=
-----------------3分
（2）恰有两条线路没有被选择的概率为：P2=
--------------6分
（3）设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ=0，1，2，3 -----------------7分
P（ξ=0）=
P（ξ=1）=
P（ξ=2）= 
P（ξ=3）= 
------------------11分
∴ξ的分布列为：
ξ
0
1
2
3
----------------------12分
∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=
---------------------14分
21、(1）当
时， 原等式变为
---2分
令
得 
---------------------5分
（2）因为
所以
----------------------7分
①当
时。左边=
，右边
左边=右边，等式成立。---------------------8分
②假设当
时，等式成立，即
-------9分
那么，当
时，
左边
右边。-------------1`2分
故当时，等式成立。
综上①②，当
时，
-------------------14分
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com