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    前三项系数为 .n=8 4分(1)第4项的系数为7. 二次项系数为56 8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设{an}，{bn}是两个数列，M（1，2），An数学公式为直角坐标平面上的点．对n∈N*，若三点M，An，B共线，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：数学公式，其中{cn}是第三项为8，公比为4的等比数列．求证：点列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一条直线上；
    （3）记数列{an}、{bn}的前m项和分别为Am和Bm，对任意自然数n，是否总存在与n相关的自然数m，使得anBm=bnAm？若存在，求出m与n的关系，若不存在，请说明理由．

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    设{an}，{bn}是两个数列，M（1，2），An为直角坐标平面上的点．对n∈N*，若三点M，An，B共线，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：，其中{cn}是第三项为8，公比为4的等比数列．求证：点列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一条直线上；
    （3）记数列{an}、{bn}的前m项和分别为Am和Bm，对任意自然数n，是否总存在与n相关的自然数m，使得anBm=bnAm？若存在，求出m与n的关系，若不存在，请说明理由．

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    设{an}，{bn}是两个数列，M（1，2），An(2，an)，Bn(
    n-1
    n
    ，
    2
    n
    )    为直角坐标平面上的点．对n∈N*，若三点M，An，B共线，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：log2cn=
    a1b1+a2b2+…+anbn
    a1+a2+…+an
    ，其中{cn}是第三项为8，公比为4的等比数列．求证：点列P1（1，b1），P2（2，b2），…Pn（n，bn）在同一条直线上；
    （3）记数列{an}、{bn}的前m项和分别为Am和Bm，对任意自然数n，是否总存在与n相关的自然数m，使得anBm=bnAm？若存在，求出m与n的关系，若不存在，请说明理由．

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    已知数列中，，，数列中，，且点在直线上。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和；

    （3）若，求数列的前项和；

    【解析】第一问中利用数列的递推关系式

    ，因此得到数列的通项公式；

    第二问中，在 即为：

    即数列是以的等差数列

    得到其前n项和。

    第三问中， 又   

    ，利用错位相减法得到。

    解：（1）

      即数列是以为首项，2为公比的等比数列

                      ……4分

    （2）在 即为：

    即数列是以的等差数列

             ……8分

    （3） 又   

       ①         ②

    ①-  ②得到

      

     

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