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    在△ABC中.若CA=3.AB＝5.BC＝7.则△ABC的面积S＝ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知下列命题：①若向量a∥b，b∥c，则a∥c；②若|a|＞|b|，则a＞b；③若a•b=0，则a=0或b=0；④在△ABC中，若
    AB
    •
    CA
    ＜0    ，则△ABC是钝角三角形；⑤（a•b）•c=a•（b•c）、其中正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    给出下列命题：
    ①在△ABC中，若
    AB
    •
    CA
    ＞0，∠A为锐角．
    ②函数y=x3在R上既是奇函数又是增函数．
    ③不等式x2-4ax+3a2＜0的解集为{x|a＜x＜3a}．
    ④函数y=f（x）的图象与直线x=a至多有一个交点．
    其中正确命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    在△ABC中，若
    BC
    2    +
    BC
    •
    CA
    =0，则△ABC的形状是（　　）

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    在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，则△ABC的最大角与最小角之和是（　　）

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    给出以下四个命题：
    ①若命题p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，则￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
    ②函数y=3•2x+1的图象可以由函数y=2x的图象仅通过平移得到
    ③函数y=
    1
    2
    ln
    1-cosx
    1+cosx
    与y=lntan
    x
    2
    是同一函数
    ④在△ABC中，若
    AB
    •
    BC
    3
    =
    BC
    •
    CA
    2
    =
    CA
    •
    AB
    1
    ，则tanA：tanB：tanC=3：2：1
    其中真命题的个数为（　　）

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    1、1      2、10          3、-49           4、70           5、

    6、27       7、直角三角形     8、70        9、3            10、2          

    11、6       12、3＜x＜2         13、3      14、

     

    15解：（1）                  ………3分

     =28-3n                      ………7分                        

    （2）            ………10分

     =                    ………14分

     

    16解:(1)由题意得 ……………………3分

    由②得或,代入①③检验得. ……………………5分

    (2)由题意得,               ……………………7分

    解得或,检验得，m=-1         ……………………10分

     

    (3)由题意得             ……………………12分

    解得                

    所以或          ……………………15分

    17解、（I）由题意及正弦定理，得  ①，

      ②，                                 ……………………4分

    两式相减，得．　                              　………………………6分

    （II）由的面积，得， …………8分

    由余弦定理，得　　…………………10分

                                　　　 ………………12分

    又             所以．　                       ……………14分

     

    18 解：（1）A、B、C三点共线知存在实数  ………3分

        即，

        则                                          ………7分

        （2）                           ………9分

                        ………13分

        当                           ………15分

     

    19解：（I）m•n=                           ┉┉┉┉2分

     ==                        ┉┉┉┉┉4分

     ∵m•n=1∴                                    ┉┉┉┉┉┉5分

     =                            ┉┉┉┉┉┉7分

    （2）∵（2a-c）cosB=bcosC

    由正弦定理得               ┉┉┉┉┉┉9分

    ∴

    ∴

    ∵

    ∴，且

    ∴                                      ┉┉┉┉┉┉12分

    ∴

    ∴                     ┉┉┉┉┉┉14分

    又∵f(x)=m•n＝，

    ∴f(A)=

    故函数f(A)的取值范围是（1,）                     ┉┉┉┉┉┉16分

     

    20.(1)由…………………………………2分

         …………………5分

    （2）q=1时，S=49

         q≠1时，S=

                   =2………………9分

    (3)∵

    ∴

    ∴

    当……………………………………11分

    ∴当

                        

    设T=

    ∴

         =                  …………………………………………14分

    当51≤n≤100时，

                        =295+

                        =295

                        =295…………………………………16分

     

     

     

     

     


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