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    ∴ ∴不成立 ∴的曲线上不存在两点.使得过这两点的切线互相垂直. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C：
    x2
    4
    -y2=1    和定点P(2，
    1
    2
    )    ．
    （1）求过点P且与双曲线C只有一个公共点的直线方程；
    （2）双曲线C上是否存在A，B两点，使得
    OP
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    成立？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由．

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    已知双曲线C1的渐近线方程是y=±
    		3
    3
    x，且它的一条准线与渐近线y=
    		3
    3
    x及x轴围成的三角形的周长是
    3
    2
    (1+
    		3
    )    ．以C1的两个顶点为焦点，以C1的焦点为顶点的椭圆记为C2．
    （1）求C2的方程；
    （2）已知斜率为
    1
    2
    的直线l经过定点P（m，0）（m＞0）并与椭圆C2交于不同的两点A、B，若对于椭圆C2上任意一点M，都存在θ∈[0，2π]，使得
    OM
    =cosθ•
    OA
    +sinθ•
    OB
    成立．求实数m的值．

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    已知双曲线C1的渐近线方程是y=±
    		3
    3
    x，且它的一条准线与渐近线y=
    		3
    3
    x及x轴围成的三角形的周长是
    3
    2
    (1+
    		3
    )    ．以C1的两个顶点为焦点，以C1的焦点为顶点的椭圆记为C2．
    （1）求C2的方程；
    （2）已知斜率为
    1
    2
    的直线l经过定点P（m，0）（m＞0）并与椭圆C2交于不同的两点A、B，若对于椭圆C2上任意一点M，都存在θ∈[0，2π]，使得
    OM
    =cosθ•
    OA
    +sinθ•
    OB
    成立．求实数m的值．

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    已知双曲线C：
    x2
    4
    -y2=1    和定点P(2，
    1
    2
    )    ．
    （1）求过点P且与双曲线C只有一个公共点的直线方程；
    （2）双曲线C上是否存在A，B两点，使得
    OP
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    成立？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由．

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    （本小题满分14分）
    已知函数，当时，取得极小值.
    （1）求，的值；
    （2）设直线，曲线.若直线与曲线同时满足下列两个条件：
    ①直线与曲线相切且至少有两个切点；
    ②对任意都有.则称直线为曲线的“上夹线”.
    试证明：直线是曲线的“上夹线”.
    （3）记，设是方程的实数根，若对于定义域中任意的、，当，且时，问是否存在一个最小的正整数，使得恒成立，若存在请求出的值；若不存在请说明理由.

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