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    给定.则使为整数的最小正整数的值是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给定，则使a1+a2+…+ak为整数的最小正整数k的值是    ．

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    给定an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    (n∈N*)    ，则使a1+a2+…+ak为整数的最小正整数k的值是
    3
    3
    ．

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    给定an=
    1
    		n+1
    +
    		n
    (n∈N*)    ，则使a1+a2+…+ak为整数的最小正整数k的值是______．

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    15、给定项数为m （m∈N*，m≥3）的数列{an}，其中ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，m），这样的数列叫”0-1数列”．若存在一个正整数k （2≤k≤m-1），使得数列{an}中某连续k项与该数列中另一个连续k项恰好按次序对应相等，则称数列{an}是“k阶可重复数列”．例如数列{an}：0，1，1，0，1，1，0，因为a1，a2，a3，a4与a4，a5，a6，a7按次序对应相等，所以数列{an}是“4阶可重复数列”．
    （1）已知数列{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，则该数列
    是
    “5阶可重复数列”（填“是”或“不是”）；
    （2）要使项数为m的所有”0-1数列”都为“2阶可重复数列”，则m的最小值是
    6
    ．

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     给定项数为m (m∈N*，m≥3)的数列{an}，其中ai∈{0，1}(i= 1，2，3，…，m),这样的数列叫”0-1数列”.若存在一个正整数k (2≤k≤m – 1)，使得数列{an}中某连续k项与该数列中另一个连续k项恰好按次序对应相等，则称数列{an}是“k阶可重复数列”．例如数列{an}:0，1，1，0，1，1，0，因为a1，a2，a3，a4与a4，a5，a6，a7按次序对应相等，所以数列{an}是“4阶可重复数列”.

    （1）已知数列{bn}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，则该数列         “5阶可重复数列”（填“是”或“不是”）；

    （2）要使项数为m的所有”0-1数列”都为 “2阶可重复数列”，则m的最小值是         ．

     

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    一、选择题

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    B

    B

    A

    B

    D

    B

    C

    C

    A

    B

    C

    A

    C

    D

    C

     

    二、填空题

    16.；17.；18等边三角形；19.3；20.①②④

    三、解答题

    21解（I）由题意及正弦定理，得  ①，

      ②，………………1分

    两式相减，得．　　…………………2分

    （II）由的面积，得，……4分

    由余弦定理，得                         　　　……………5分

    所以．　…………6分

    22 .解：（Ⅰ）      ……2分

    （Ⅱ）   

    ∴数列从第10项开始小于0                ……4分

    （Ⅲ）

    23解：（Ⅰ）由得

    即：

    ∴…………2分

    而又

    而…………4分

    （Ⅱ）利用余弦定理可解得： 

          ，∵，故有或…………7分

    24解:（I）设等比数列{an}的公比为q, 则q≠0, a2= = , a4=a3q=2q

    　　所以 + 2q= ,     解得q1= , q2= 3,            …………1分

    　　当q1=, a1=18.所以 an=18×（ ）n－1= = 2×33－n.

    　　当q=3时, a1= ,所以an=×=2×3n－5.         …………3分

    （II）由（I）及数列公比大于，得q=3，an=2×3n－5 ，…………4分

         ，

    （常数），   ．

    所以数列为首项为－4，公差为1的等差数列，……6分　　

    ．     …………7分

    25.解:(Ⅰ)  n=1时      ∴

    n=2时         ∴

    n=3时     ∴       …………2分

    (Ⅱ)∵   ∴

    两式相减得:   即

    也即

    ∵    ∴  即是首项为2,公差为4的等差数列

    ∴          …………5分

    (Ⅲ)

    ∴

       …………7分

    ∵对所有都成立   ∴  即

    故m的最小值是10       …………8分

     

     


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