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    题目列表(包括答案和解析)

    本题满分7分）已知关于的不等式

       （1）当时，解该不等式

       （2）若不等式对一切实数恒成立，求的取值范围. 高.考.资.源.网

     

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    (本题满分7分)

    已知直线：与轴和轴分别交于两点，直线经过点且与直线垂直，垂足为．

    （Ⅰ）求直线的方程与点的坐标；

    （Ⅱ）若将四边形（为坐标原点）绕轴旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积．

     

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    (本题满分7分)

    已知是第三象限角，且．

    (1)求的值；

    (2)设的终边与单位圆交于点，求点的坐标．

     

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    (本题满分7分)

    已知向量，，．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）设向量，，求向量与夹角的余弦值．

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    (本题满分7分)

    已知函数.

      （Ⅰ）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

      （Ⅱ）若关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围.

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    一、选择题

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    B

    B

    A

    B

    D

    B

    C

    C

    A

    B

    C

    A

    C

    D

    C

     

    二、填空题

    16.；17.；18等边三角形；19.3；20.①②④

    三、解答题

    21解（I）由题意及正弦定理，得  ①，

      ②，………………1分

    两式相减，得．　　…………………2分

    （II）由的面积，得，……4分

    由余弦定理，得                         　　　……………5分

    所以．　…………6分

    22 .解：（Ⅰ）      ……2分

    （Ⅱ）   

    ∴数列从第10项开始小于0                ……4分

    （Ⅲ）

    23解：（Ⅰ）由得

    即：

    ∴…………2分

    而又

    而…………4分

    （Ⅱ）利用余弦定理可解得： 

          ，∵，故有或…………7分

    24解:（I）设等比数列{an}的公比为q, 则q≠0, a2= = , a4=a3q=2q

    　　所以 + 2q= ,     解得q1= , q2= 3,            …………1分

    　　当q1=, a1=18.所以 an=18×（ ）n－1= = 2×33－n.

    　　当q=3时, a1= ,所以an=×=2×3n－5.         …………3分

    （II）由（I）及数列公比大于，得q=3，an=2×3n－5 ，…………4分

         ，

    （常数），   ．

    所以数列为首项为－4，公差为1的等差数列，……6分　　

    ．     …………7分

    25.解:(Ⅰ)  n=1时      ∴

    n=2时         ∴

    n=3时     ∴       …………2分

    (Ⅱ)∵   ∴

    两式相减得:   即

    也即

    ∵    ∴  即是首项为2,公差为4的等差数列

    ∴          …………5分

    (Ⅲ)

    ∴

       …………7分

    ∵对所有都成立   ∴  即

    故m的最小值是10       …………8分

     

     


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