下面有四个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π．
②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α=

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}
③函数y=sin(x-

π

2

)在[0，π]上是减函数．
④连续函数f（x）定义在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＜0，要用二分法求f（x）的一个零点，精确度为0.1，则最多将进行5次二等分区间．
其中，真命题的编号是（写出所有真命题的编号）

下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π．
②终边在直线y=±x上的角的集合是{α|α=

kπ

2

+

π

4

，k∈Z}
③函数y=sin(x+

π

3

)的图象向右平移

π

6

得到y=3sin2x的图象
④函数y=sin(x-

π

2

)在[0，π]上是减函数．
⑤连续函数f（x）定义在[2，4]上，若有f（2）•f（4）＞0，要用二分法求f（x）的一个零点，精确度为0.1，则最多将进行5次二等分区间．
其中，真命题的编号是（写出所有真命题的编号）

设函数f(x)=1-2sin2x-cos(2x+

π

3

)
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）△ABC的三边a，b，c所对的内角分别为A，B，C，若b=5，且f(

B

2

)=1，求△ABC面积的最大值．