题目列表(包括答案和解析)
(12分)已知直线
,![]()
,
,……,
(其中
),当
时,直线
与
间的距离为n.
(1)求
;
(2)求直线
与直线
及x轴、y轴围成图形的面积.
(本题满分13分)已知△
的两个顶点
的坐标分别是
,且
所在直线的斜率之积等于
.
(Ⅰ)求顶点
的轨迹
的方程,并判断轨迹
为何种圆锥曲线;
(Ⅱ)当
时,过点
的直线
交曲线
于
两点,设点
关于
轴的对称点为
(
不重合) 试问:直线
与
轴的交点是否是定点?若是,求出定点,若不是,请说明理由.
(12分)已知直线
,![]()
,
,……,
(其中
),当
时,直线
与
间的距离为n.
(1)求
;
(2)求直线
与直线
及x轴、y轴围成图形的面积.
已知直线
,有下列四个结论:
① 若
=
,则直线
与
轴平行
; ②若
<
<
,则直线
单调递增;
③当
时,
与两坐标轴围成的三角形面积为
; ④
经过定点
;
⑤ 当
∈ [ 1, 4+3
]
时,直线l的倾斜角
满足
;
其中正确结论的是 (填上你认为正确的所有序号).
已知椭圆
过点
,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与
轴正半轴、
轴分别交于点
,与椭圆分别交于点
,各点均不重合,且满足
,
. 当
时,试证明直线过定点.过定点(1,0)
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