在直角坐标系xOy中，椭圆C1：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂．其中F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF2|=

5

3

（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）若过点D（4，0）的直线l与C₁交于不同的两点E，F．E在DF之间，试求△ODE 与△ODF面积之比的取值范围．（O为坐标原点）

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点为F，点E(

a2

c

，0)在x轴上，若椭圆的离心率e=

2

2

，且|EF|=1．
（1）求a，b的值；
（2）若过F的直线交椭圆于A，B两点，且

OA

+

OB

与向量

m

=(4，-

2

)共线（其中O为坐标原点），求证：

OA

与

OB

的夹角为

π

2

．

在直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂．其中F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且
（Ⅰ）求C₁的方程；
（Ⅱ）若过点D（4，0）的直线l与C₁交于不同的两点E，F．E在DF之间，试求△ODE 与△ODF面积之比的取值范围．（O为坐标原点）