双曲线的一条渐近线为,由方程组,消去y,得有唯一解,所以△=,

所以,,故选D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

答案:D.

【命题立意】:本题考查了双曲线的渐近线的方程和离心率的概念,以及直线与抛物线的位置关系,只有一个公共点,则解方程组有唯一解.本题较好地考查了基本概念基本方法和基本技能.

过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于两点．

（I）试证明两点的纵坐标之积为定值；

（II）若点是定直线上的任一点，试探索三条直线的斜率之间的关系，并给出证明.

【解析】本题主要考查抛物线与直线的位置关系以及发现问题和解决问题的能力．

（1）中证明：设下证之：设直线AB的方程为: x=ty+m与y²=2px联立得消去x得y²=2pty-2pm=0，由韦达定理得 

 (2)中：因为三条直线AN,MN,BN的斜率成等差数列，下证之

设点N（-m,n），则直线AN的斜率K_AN=，直线BN的斜率K_BN=

K_AN+K_BN=+

本题主要考查抛物线与直线的位置关系以及发现问题和解决问题的能力．

在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为

   点是曲线上的动点.

  （1）求线段的中点的轨迹的直角坐标方程；

  （2） 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线的极坐标方程为，求点到直线距离的最大值.

【解析】第一问利用设曲线上动点，由中点坐标公式可得

所以点的轨迹的参数方程为

消参可得

第二问，由题可知直线的直角坐标方程为，因为原点到直线的距离为，

所以点到直线的最大距离为