正三角形ABC，点M，N，P分别为AB，BC，AC中点，沿MN，MP，NP折起，使A，B，C三点重合后为Q，则折起后二面角Q-MN-P的余弦值为（ ）

A．
B．
C．
D．

如图,M、N是直角梯形PABC两腰的中点,∠BAP=90°,CD⊥PA于点D,且AB=AD.现将△PDC沿DC折起,使二面角P-DC-A为45°,且点P在平面?ABCD内的射影恰为点A,在折起后的图形中:

(1)求证:MN⊥面PDC;

(2)求二面角B-PC-A的大小.

如图1所示，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3．过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD与直线l、圆O分别交于点D、E．
（1）求∠DAC的大小及线段AE的长；
（2）如图2所示，将△ACD沿AC折起，点D折至点P处，且使得△ACP所在平面与圆O所在平面垂直，连接BP，求二面角P-AB-C大小的余弦值．