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    ∵△PCD为正三角形.∴PE⊥CD.PE=PDsin∠PDE=2sin60°=∵平面PCD⊥平面ABCD. ∴PE⊥平面ABCD ∵四边形ABCD是矩形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,△PCD为正三角形,平面PCD⊥平面ABCD,PB⊥AC,E为PD中点.

    (1)求证:PB∥平面AEC;

    (2)求二面角E-A-C-D的大小.

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    如图，]

      

    四棱锥P—ABCD中面PDC⊥面ABCD，底面为边长等于1的正方形，△PCD为正三角形，求与面PBC所成的角.

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    四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,△PCD为正三角形,平面PCD⊥平面ABCD,PB⊥AC,E为PD中点.

    (1)求证:PB∥平面AEC.

    (2)求二面角E-AC-D的大小.

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    （2006•崇文区一模）如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，侧面PAD垂直底面ABCD，且△PAD为正三角形，E为侧棱PD的中点．
    （I）求证：AE⊥平面PCD；
    （II）求平面PAB与平面PDC所成二面角的大小；
    （III）求直线PB与平面PDC所成角的大小．

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    精英家教网已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB=
    1
    2
    CD=1    ，∠BAD=90°，△PAD为正三角形，且面PAD丄面ABCD，异面直线PB与AD所成的角的余弦值为
    		5
    5
    ，E为PC的中点．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
    （Ⅱ）求点B到平面PCD的距离；
    （Ⅲ）求平面PAD与平面PBC相交所成的锐二面角的大小．

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