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    又AC面ABC 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =9    ，sinB=cosAsinC，又△ABC的面积等于6．
    （1）求△ABC的三边之长；
    （2）设P是△ABC（含边界）内一点，P到三边AB、BC、CA的距离分别为d1、d2、d3，求d1+d2+d3的取值范围．

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    在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程x2-2
    		3
    x+2=0    的两根，又2cos（A+B）=1，
    （1）求角C的度数；
    （2）求AB的长；
    （3）△ABC的面积．

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    在△ABC（如图1），若CE是∠ACB的平分线，则
    AC
    BC
    =
    AE
    BE
    ．其证明过程如下：
    作EG⊥AC于点G，EH⊥BC于点H，CF⊥AB于点F，
    ∵CE是∠ACB的平分线，
    ∴EG=EH．
    又∵
    AC
    BC
    =
    AC•EG
    BC•EH
    =
    S△AEC
    S△BEC
    ，
    AE
    BE
    =
    AE•CF
    BE•CF
    =
    S△AEC
    S△BEC
    ，
    ∴
    AC
    BC
    =
    AE
    BE

    （1）把上面结论推广到空间中：在四面体A-BCD中（如图2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，类比三角形中的结论，你得到的相应空间的结论是
    S△ACD
    S△BCD
    =
    AE
    BE
    S△ACD
    S△BCD
    =
    AE
    BE

    （2）证明你所得到的结论．

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    在△ABC（如图1），若CE是∠ACB的平分线，则数学公式．其证明过程如下：
    作EG⊥AC于点G，EH⊥BC于点H，CF⊥AB于点F，
    ∵CE是∠ACB的平分线，
    ∴EG=EH．
    又∵数学公式，数学公式，
    ∴数学公式
    （1）把上面结论推广到空间中：在四面体A-BCD中（如图2），平面CDE是二面角A-CD-B的角平分面，类比三角形中的结论，你得到的相应空间的结论是________
    （2）证明你所得到的结论．

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    在△ABC中，已知BC=a，AC=b，且a，b是方程x2-2x+2=0的两个实根，又2cos（A+B）=1。求：
    （1）角C的度数；
    （2）AB的长；
    （3）△ABC的面积。

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