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    ∵ , ∴PP1QQ1 .?由四边形PQQ1P1为平行四边形, 知PQ∥P1Q1? ? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
    PM
    =2
    MQ
    ，点M的轨迹为C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点(0，-
    4
    17
    )    且平行于x轴的直线上一动点，满足
    ON
    =
    OA
    +
    OB
    （O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．

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    抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反象后，沿平行于抛物线对称轴的肖向射出，反之亦然．如图所示，今有抛物线C，其顶点是坐标原点，对称辅为x轴．开口向右．一光源在点M处，由其发出一条平行于x轴的光线射向抛物线C卜的点P（4.4），经抛物线C反射后，反射光线经过焦点F后射向抛物线C上的点Q，再经抛物线C反射后又沿平行于X轴的方向射出，途中经直线l：2x-4y-17=0上点N反射后又射回点M．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求PQ的长度；
    （3）判断四边形MPQN是否为平行四边形，若是请给出证明，若不是请说明理由．

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    （2012•邯郸模拟）已知两定点E（-2，0），F（2，0），动点P满足
    PE
    •
    PF
    =0    ，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足
    PM
    =
    MQ
    ，点M的轨迹为C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A、B两点，点N满足
    ON
    =
    OA
    +
    OB
    （O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线l的方程．

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    已知P是圆x2+y2=9，上任意一点，由P点向x轴做垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
    PM
    =2
    MQ
    ，点M的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点（0，-2）的直线l与曲线C相交于A、B两点，试问在直线y=-
    1
    8
    上是否存在点N，使得四边形OANB为矩形，若存在求出N点坐标，若不存在说明理由．

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    已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C.

    （1）求曲线C的方程

    （2）过点D（0，－2）作直线与曲线C交于A、B两点，点N满足

    （O为原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线的方程.

     

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