14.如图.在这三张红桃扑克牌中任意抽取一张.抽到“红桃7 的概率是 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

精英家教网如图,在这三张红桃扑克牌中任意抽取一张,抽到“红桃7”的概率是
 

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如图,在这三张红桃扑克牌中任意抽取一张,抽到“红桃7”的概率是   

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一、选择题(本题有12小题,共48分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

C

B

A

C

D

A

B

A

C

B

D

 

二、填空题(本大题为选做题,在8小题中做对6小题即得满分30分,多做答错不扣分)

13. 2       14.         15.        16.答案不唯一,比如

17.70°     18.10、30     19.1476.5      20. +、1

三、解答题(本题有7小题,共72分)

说明:本参考答案中除25、27题外每题只给出了一种解答,对于其他解答,只要解法正确,参照本评分建议给分。

21. 解:原方程变形得:,   ………………………………2分

                    .   ……………………………………………4分

    ∴  方程的根为:、  .   …………………………8分

22.(1)∠ABC= 135 °,        ………………………………………………………2分

 BC=;           …………………………………………………………4分

(2)能判断△ABC与△DEF相似(或△ABC∽△DEF)          ………………5分

     这是因为∠ABC =∠DEF = 135 ° ,

      ∴△ABC∽△DEF.             …………………………………………8分

23. (1) 在这组数据中,中位数是30.0 ,     ……………………………………2分

众数是30.0 ,                    …………………………………………………4分

平均数是32.0 ;                 ……………………………………6分

(若填为30、30、32,均暂不扣分)

(2) 凭经验,大厦高约30.0 .(单位未写暂不扣分)   …………………7分

只要说得有理就给1分,比如数据44.0误差太大,或测量错误不可信等等.8分

24. 解:在R t△BCD中,∵  BD=5,    ∴  BC=5= 4.1955≈4.20.  ……4分

         在R t△BCD中,BE=BC+CE= 6.20,       …………………………………5分

          ∴  DE=       ……………………………………………6分

             ==

≈7.96   ……………………………………………………………9分

答:BC的长度约为4.20,钢缆ED的长度约7.96.  …………………10分

(若BC=4.1955暂不扣分,但是ED的长度未保留三个有效数字扣1分)

25. 解:(1) 由已知,矩形的另一边长为  ………………………………1分

=   ……………………………………………………3分

     =   ……………………………………………………………5分

自变量的取值范围是0<<18.   ……………………7分

(2)∵  ==  …………………………………10分

∴ 当=9时(0<9<18),苗圃的面积最大    ……………………11分

最大面积是81       ………………………………………………12分

又解:  ∵  =-1<0,有最大值,         …………………………8分

∴  当 =时(0<9<18),  ………………………10分

  )  ……………………………12分

(未指出0<9<18暂不扣分)

26. 解:(1)       ……………………………1分

                  ;    ………………………3分

又   ,      ……………………………………4分

∴   .  …6分

…8分

          

                  ………………10分

       ……………………………………11分

      …12分

(说明:若在整个推导过程中,始终带根号运算当然也正确。)

27.解: ⑴ C(5,-4);(过程1分,纵、横坐标答对各得1分)        ………… 3分

⑵ 能            ……………………………………………………………4分

 连结AE ,∵BE是⊙O的直径, ∴∠BAE=90°.        ………5分

在△ABE与△PBA中,AB2=BP? BE , 即, 又∠ABE=∠PBA,

∴△ABE∽△PBA .              …………………………………7分

∴∠BPA=∠BAE=90°,  即AP⊥BE .          …………………8分

⑶ 分析:假设在直线EB上存在点Q,使AQ2=BQ? EQ. Q点位置有三种情况:

①若三条线段有两条等长,则三条均等长,于是容易知点C即点Q;

②若无两条等长,且点Q在线段EB上,由Rt△EBA中的射影定理知点Q即为AQ⊥EB之垂足;

③若无两条等长,且当点Q在线段EB外,由条件想到切割线定理,知QA切⊙C于点A.设Q(),并过点Q作QR⊥x轴于点R,由相似三角形性质、切割线定理、勾股定理、三角函数或直线解析式等可得多种解法.

解题过程:

① 当点Q1与C重合时,AQ1=Q1B=Q1E, 显然有AQ12=BQ1? EQ1 ,

∴Q1(5, -4)符合题意;             ………………………………9分

② 当Q2点在线段EB上, ∵△ABE中,∠BAE=90°

∴点Q2为AQ2在BE上的垂足,           ………………………10分

∴AQ2== 4.8(或).

∴Q2点的横坐标是2+ AQ2?∠BAQ2= 2+3.84=5.84,

又由AQ2?∠BAQ2=2.88,

∴点Q2(5.84,-2.88),          …………11分

③方法一:若符合题意的点Q3在线段EB外,

则可得点Q3为过点A的⊙C的切线与直线BE在第一象限的交点.

由Rt△Q3BR∽Rt△EBA,△EBA的三边长分别为6、8、10,

故不妨设BR=3t,RQ3=4t,BQ3=5t,           …………………………12分

由Rt△ARQ3∽Rt△EAB得,       ………………………13分

得t=

〖注:此处也可由列得方程; 或由AQ32 = Q3B?Q3E=Q3R2+AR2列得方程)等等〗

∴Q3点的横坐标为8+3t=, Q3点的纵坐标为

即Q3) .          ……………………14分

方法二:如上所设与添辅助线, 直线 BE过B(8, 0), C(5, -4), 

∴直线BE的解析式是.           ……………12分

设Q3),过点Q3作Q3R⊥x轴于点R,

∵易证∠Q3AR =∠AEB得 Rt△AQ3R∽Rt△EAB, 

,  即   ,        ………………13分

∴t=,进而点Q3 的纵坐标为,∴Q3).  ………14分

方法三:若符合题意的点Q3在线段EB外,连结Q3A并延长交轴于F,

        ∴∠Q3AB =∠Q3EA,,

        在R t△OAF中有OF=2×=,点F的坐标为(0,),

∴可得直线AF的解析式为,          ………………12分

又直线BE的解析式是,             ………………13分

∴可得交点Q3).              ………………………14分


同步练习册答案