设函数(Ⅰ) 当时，求函数的极值；
（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.     （Ⅲ）（理科）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围.

(1)求函数f(x)的表达式;

(2)设数列{a_n},{b_n}满足如下关系:a_n+1=,b_n=(n∈N^*),且b₁=,求数列{b_n}的通项公式,并求数列{(3n-1)b_n}(n∈N^*)前n项的和S_n.

(文)已知等差数列{a_n}满足:a_n+1＞a_n(n∈N^*),a₁=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{b_n}的前三项.

(1)分别求数列{a_n},{b_n}的通项公式a_n,b_n;

(2)设T_n=(n∈N^*),若T_n+＜c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.

设函数，.

⑴当时，求函数图象上的点到直线距离的最小值；

⑵是否存在正实数，使对一切正实数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

已知,

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若在处有极值，求的单调递增区间；

（Ⅲ）是否存在实数，使在区间的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.