等差数列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分别是下表第一、二、三列中的某一个数，且a₁，a₂，a₃中的任何两个数不在下表的同一行．

	第一列	第二列	第三列
第一行	-3	3	1
第二行	5	0	2
第三行	-1	2	0

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：，设数列{b_n}的前n项和S_n（n∈N^*），证明：S_n＜2．

设等差数列的公差为，且．若设是从开始的前项数列的和，即，，如此下去，其中数列是从第开始到第)项为止的数列的和，即．
(1)若数列,试找出一组满足条件的,使得： ；
(2)试证明对于数列，一定可通过适当的划分，使所得的数列中的各数都为平方数；
(3)若等差数列中．试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得为等比数列,如存在,就求出数列；如不存在，则说明理由．