题目列表(包括答案和解析)
分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断每个命题的真假：
(1)若
＋7x－8=0，则x=－8，或x=1；
(2)若m＞0，则＋x－m=0有实根；
(3)等式两边都乘以同一个数，所得结果仍是等式．
分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假：
(1)5或3是15的约数；
(2)矩形的对角线垂直平分；
(3)方程x2－x＋1＝0没有实数根；
(4)不存在角α，使得sin2α＞1．
给定精确度ε，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：
(1)确定区间[a，b]，验证________，给定精确度ε．
(2)求区间(a，b)的中点x1．
(3)计算f(x1)．
①若f(x1)＝0，则x1就是函数的零点；?
②若f(a)·f(x1)＜0，则令________(此时零点x0∈(a，x1))；
③若f(x1)·f(b)＜0，则令________(此时零点x0∈(x1，b))．
(4)判断是否达到精确度ε：即若________，则得到零点近似值a(或b)；否则重复(2)－(4)．
对数列{an}，规定{Δan}为数列{an}的一阶差分数列，其中Δan＝an+1－an(n∈N)．
对自然数k，规定{Δkan}为{an}的k阶差分数列，其中Δkan＝Δk－1an+1－Δk－1an＝Δ(Δk－1an)．
(1)已知数列{an}的通项公式an＝n2＋n(n∈N)，试判断{Δan}，{Δ2an}是否为等差或等比数列，为什么？
(2)若数列{an}首项a1＝1，且满足Δ2an－Δan+1＋an＝－2n(n∈N)，求数列{an}的通项公式．
(3)对(2)中数列{an}，是否存在等差数列{bn}，使得
对一切自然n∈N都成立？若存在，求数列{bn}的通项公式；若不存在，则请说明理由．
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；②当n≥2时，从A口输入n，从B口得的结果an是将前一结果an－1先乘以自然数列{n}中的第n－1个奇数，再除以自然数列{n}中的第n＋1个奇数，试问：