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    .故符合条件的正整数. ------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•广西一模）已知数列{an}满足：a1=1，a2=2，且an+2=（2+cosnπ）（an-1）+3，n∈N*．
    （1）求通项公式an；
    （2）设{an}的前n项和为Sn，问：是否存在正整数m、n，使得S2n=mS2n-1？若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m，n），若不存在，请说明理由．

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    已知f（n）=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    (n∈N+)    ．
    经计算得f（2）=
    3
    2
    ，f（4）＞2，f（8）＞
    5
    2
    ，f（16）＞3，f（32）＞
    7
    2
    …    ，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
    （1）试写出这个一般性的结论；
    （2）请证明这个一般性的结论；
    （3）对任一给定的正整数a，试问是否存在正整数m，使得1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    m
    ＞a    ？若存在，请给出符合条件的正整数m的一个值；若不存在，请说明理由．

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    已知数列满足：，且

    （1）求通项公式

    （2）设的前n项和为S n，问：是否存在正整数m、n，使得

    若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m,n），若不存在，请说明理由．

     

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    已知．经计算得，，，，，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．

    （1）试写出这个一般性的结论；

    （2）请用数学归纳法证明这个一般性的结论；

    （3）对任一给定的正整数，试问是否存在正整数，使得？

    若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由．

     

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    已知数列{an}满足：a1=1，a2=2，且an+2=（2+cosnπ）（an-1）+3，n∈N*．
    （1）求通项公式an；
    （2）设{an}的前n项和为Sn，问：是否存在正整数m、n，使得S2n=mS2n-1？若存在，请求出所有的符合条件的正整数对（m，n），若不存在，请说明理由．

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