如图，已知⊙与⊙相交于A、B两点，且点在⊙上．

(1)如图①，AD是⊙的直径，连结DB并延长，交⊙于点C，求证：CAD．

(2)如图②，如果AD是⊙的一条弦，连接DB并延长，交⊙于C，那么C所在直线是否与AD垂直？证明你的结论．

①　　　　　　　　　②

如图，已知⊙与⊙相交于A、B两点，且点在⊙上．

(1)如图①，AD是⊙的直径，连结DB并延长，交⊙于点C，求证：C上AD．

(2)如图②，如果AD是⊙的一条弦，连接DB并延长，交⊙于C，那么C所在直线是否与AD垂直？证明你的结论．

①　　　　　　　　　②

如图，已知⊙O的圆心O在射线PM上，PN切⊙O于Q，PO=20cm，∠P=30°，A、B两点同时从P点出发，点A以4cm/s的速度沿PM方向移动，点B沿PN方向移动，且直线AB始终垂直PN．设运动时间为t秒，求下列问题．（结果保留根号）
（1）求PQ的长；
（2）当t为何值时直线AB与⊙O相切？
（3）当t为何值时，直线AB与⊙O相交的弦长是16cm？

如图，已知反比例函数y=

12

x

的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．
（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．

如图，已知反比例函数y=

m

x

（x＞0）的图象与一次函数y=-

1

2

x+

5

2

的图象交于A、B两点，点C的坐标为（1，

1

2

），连接AC，AC平行于y轴．
（1）求反比例函数的解析式及点B的坐标；
（2）现有一个直角三角板，让它的直角顶点P在反比例函数图象上的A、B之间的部分滑动（不与A、B重合），两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段AB交于M、N两点，试判断P点在滑动过程中△PMN是否与△CAB总相似，简要说明判断理由．