（本题满分12分）设函数（R）.

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）当时，求的单调区间；

（Ⅲ）当时，对于任意正整数n，在区间上总存在m+4个数使得

成立，试问：正整数m是否有最大值？若有求其最大值；否则，说明理由.

（本题满分12分）设函数（R）.

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）当时，求的单调区间；

（Ⅲ）当时，对于任意正整数n，在区间上总存在m+4个数使得

成立，试问：正整数m是否有最大值？若有求其最大值；否则，说明理由.

（本小题14分）

已知函数的图像在[a,b]上连续不断，定义：

，，其中表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“k阶收缩函数”

（1）若，试写出，的表达式；

（2）已知函数试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”，

如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；

已知，函数是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围

（本小题14分）

已知函数的图像在[a,b]上连续不断，定义：

，，其中表示函数在D上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“k阶收缩函数”

（1）若，试写出，的表达式；

（2）已知函数试判断是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”，

如果是，求出对应的k，如果不是，请说明理由；

已知，函数是[0,b]上的2阶收缩函数，求b的取值范围