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    解式得 或解式得 又. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知，,

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求的值。

    【解析】第一问中，因为，∴

    ∴或又∴

    第二问中原式=

    =进而得到结论。

    （Ⅰ）解：∵∴

    ∴或……………………………………3分

    又∴……………………………2分

    (Ⅱ) 解：原式=  ……………………2分

    =…………2分

    =

     

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    解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    过点P(1，0)作曲线C：y＝x2(x∈(0,＋∞))的切线，切点为Q1，设点Q1在x轴上的投影为P1(即过点Q1作x轴的垂线，垂足为P1)，又过点P1作曲线C的切线，切点为Q2，设点Q2在x轴上的投影为P2，…，依次下去，得到一系列点Q1，Q2，Q3，…，Qn，…，设点Qn的横坐标为an，n∈N*．

    (1)

    求数列{an}的通项公式；

    (2)

    比较an与的大小,并证明你的结论；

    (3)

    设,数列{bn}的前n项和为Sn,求证：对任意的正整数n均有≤Sn＜2．

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    设函数f（x）的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a＞0，使f（a）=1，又f（x1-x2）=
    f(x1)-f(x2)1+f(x1)f(x2)
    ，
    （1）写出f（x）的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；
    （2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （3）若存在正常数T，使得等式f（x）=f（x+T）或者f（x）=f（x-T）对于x∈D都成立，则都称f（x）是周期函数，T为周期；试问f（x）是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由．

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    设函数f（x）的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a＞0，使f（a）=1，又f（x1-x2）=数学公式，
    （1）写出f（x）的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；
    （2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （3）若存在正常数T，使得等式f（x）=f（x+T）或者f（x）=f（x-T）对于x∈D都成立，则都称f（x）是周期函数，T为周期；试问f（x）是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由．

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    设函数f（x）的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a＞0，使f（a）=1，又f（x1-x2）=
    f(x1)-f(x2)
    1+f(x1)f(x2)
    ，
    （1）写出f（x）的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；
    （2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （3）若存在正常数T，使得等式f（x）=f（x+T）或者f（x）=f（x-T）对于x∈D都成立，则都称f（x）是周期函数，T为周期；试问f（x）是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由．

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