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题目列表(包括答案和解析)

(本题满分14分)有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.

优秀

非优秀

总计

甲班

10

乙班

30

合计

105

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为(Ⅰ)请完成上面的列联表;(Ⅱ)根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”.(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.

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(本小题满分14分)

某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:

序      号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

身高x(厘米)

192

164

172

177

176

159

171

166

182

166

脚长y( 码 )

48

38

40

43

44

37

40

39

46

39

序      号

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

身高x(厘米)

169

178

167

174

168

179

165

170

162

170

脚长y( 码 )

43

41

40

43

40

44

38

42

39

41

(Ⅰ)若“身高大于175厘米”的为“高个”,“身高小于等于175厘米”的为“非高个”;“脚长大于42码”的为“大脚”,“脚长小于等于42码”的为“非大脚”.请根据上表数据完成下面的联列表:

高  个

非高个

合  计

大  脚

非大脚

12

合  计

20

   (Ⅱ)根据题(1)中表格的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为脚的大小与身高之间有关系?

   (Ⅲ)若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差:将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次,记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号.试求:

①抽到12号的概率;②抽到“无效序号(超过20号)”的概率.

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(本题满分14分)
有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.

 
优秀
非优秀
总计
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
合计
 
 
105
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(Ⅰ)请完成上面的列联表;
(Ⅱ)根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系” .
(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.

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(本题满分14分)
有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.

 
优秀
非优秀
总计
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
合计
 
 
105
已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为
(Ⅰ)请完成上面的列联表;
(Ⅱ)根据列联表的数据,若按的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”.
(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.

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(本题满分13分)

某俱乐部举行迎圣诞活动,每位会员交50元活动费,可享受20元的消费,并参加一次游戏:掷两颗正方体骰子,点数之和为12点获一等奖,奖价值为a元的奖品;点数之和为11或10点获二等奖,奖价值为100元的奖品;点数之和为9或8点获三等奖,奖价值为30元的奖品;点数之和小于8点的不得奖。求:

(1)同行的两位会员中一人获一等奖、一人获二等奖的概率;

(2)如该俱乐部在游戏环节不亏也不赢利,求a的值。

 

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