解:(1) 由的图象过点.可知.得. ----1分 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

问题:将y=2x的图象向________平行移动________个单位,再作关于直线y=x对称的图象,可得函数y=log2(x+1)的图象.

对于此问题,甲、乙、丙三位同学分别给出了不同的解法:

甲:在同一坐标系内分别作y=2x与y=log2(x+1)的图象,直接观察,可知向下平行移动1个单位即得.

乙:与函数y=log2(x+1)的图象关于直线y=x对称的曲线是它的反函数y=2x-1的图象,为了得到它,只需将y=2x的图象向下平移1个单位.

丙:由所以点(0,0)在函数y=log2(x+1)的图象上,(0,0)点关于y=x的对称的点还是其本身.函数y=2x的图象向左或向右或向上平行移动都不会过(0,0)点,因此只能向下平行移动1个单位.

你赞同谁的解法?你还有其他更好的解法吗?

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已知函数f(x)=sin(ωx+φ) (0<φ<π,ω>0)过点,函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.

(1) 求f(x)的解析式;

(2) f(x)的图象向右平移个单位后,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)的单调递减区间.

【解析】本试题主要考查了三角函数的图像和性质的运用,第一问中利用函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.得,所以

第二问中,

   可以得到单调区间。

解:(Ⅰ)由题意得,,…………………1分

代入点,得…………1分

    ∴

(Ⅱ)   的单调递减区间为.

 

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