（1）证明：对?x＞0，lnx≤x-1；
（2）数列{a_n}，若存在常数M＞0，?n∈N^*，都有a_n＜M，则称数列{a_n}有上界．已知，试判断数列{b_n}是否有上界．

（1）证明：对?x＞0，lnx≤x-1；
（2）数列{a_n}，若存在常数M＞0，?n∈N^*，都有a_n＜M，则称数列{a_n}有上界．已知，试判断数列{b_n}是否有上界．

已知f（x）=ax+lnx，x∈（0，e]，g(x)=

lnx

x

，其中e=2.71828…是自然对数的底数，a∈R．
（1）若a=-1，求f（x）的极值；
（2）求证：在（1）的条件下，f(x)＜-g(x)-

1

2

；
（3）是否存在实数a，使f（x）的最大值是-3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．