（本题满分12分）

已知函数图象的两相邻对称轴间的距离为。

（1）求值；

（2）求函数的单调递减区间；

（3）已知在区间上的最小值为1，求的值。

已知在区间上为增函数，则实数的取值范围为           

已知函数，其中.

（1）若，求的值；

（2）证明：当且仅当时，函数在区间上为单调函数；

（3）若函数在区间上是增函数，求的取值范围．

（本小题满分14分）

已知函数，，其中．

（1）若函数是偶函数，求函数在区间上的最小值；

（2）用函数的单调性的定义证明：当时，在区间上为减函数；

（3）当，函数的图象恒在函数图象上方，求实数的取值范围．