某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产的附加值．改造需要投入，假设附加值y（万元）与技术改造投入x（万元）之间的关系满足：①y与（a-x）和x²的乘积成正比；②当x=

a

2

时，y=a³；③0≤

x

2(a-x)

≤t，其中常数t∈（0，2]．
（1）设y=f（x），求函数f（x）的解析式与定义域；
（2）求出附加值y的最大值，并求此时的技术改造投入x．

当a≠0时，函数y=ax+b和y=b^ax的图象只可能是（　　）

已知函数f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）当a=2时，求y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论y=f（x）的单调性．