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    证明(1):设 ∵ ∴ 取对数得: . . ∴ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn．
    （1）已知a1=1，d=2，
    （ⅰ）求当n∈N*时，
    Sn+64
    n
    的最小值；
    （ⅱ）当n∈N*时，求证：
    2
    S1S3
    +
    3
    S2S4
    +…+
    n+1
    SnSn+2
    ＜
    5
    16
    ；
    （2）是否存在实数a1，使得对任意正整数n，关于m的不等式am≥n的最小正整数解为3n-2？若存在，则求a1的取值范围；若不存在，则说明理由．

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    设定义在R上的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，a0，a1，a2，a3，a4∈R，当x=-1时，f（x）取得极大值
    2
    3
    ，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）在函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[-
    		2
    ，
    		2
    ]    上？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）设xn=
    2n-1
    2n
    ，  ym=
    		2
    (1-3m)
    3m
    (m，n∈N*)    ，求证：|f(xn)-f(ym)|＜
    4
    3
    ．

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    设定义在R的函数f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，a0，a1，a2，a3，a4∈R，当x=-1时，f（x）取得极大值
    2
    3
    ，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）判断函数y=f（x）的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标在区间[-
    		2
    ，
    		2
    ]上，并说明理由；
    （Ⅲ）设xn=1-2-n，ym=
    		2
    (3-m-1)    （m，n∈N+），求证：|f（xn）-f（ym）|＜
    4
    3
    |．

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    设定义在R的函数，R. 当时，取得极大值，且函数的图象关于点对称.

     （I）求函数的表达式；

     （II）判断函数的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标在区间上，并说明理由；

     （III）设，（），求证：.

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    设定义在R的函数，R. 当时，取得极大值，且函数的图象关于点对称.
    （I）求函数的表达式；
    （II）判断函数的图象上是否存在两点，使得以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标在区间上，并说明理由；
     （III）设，（），求证：.

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