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    已知函数f(x)=- (1)求证其图象关于点对称,+f求f+f(n+1)的值 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    1
    2
    +ln
    x
    1-x
    ．
    （Ⅰ）求证：存在定点M，使得函数f（x）图象上任意一点P关于M点对称的点Q也在函数f（x）的图象上，并求出点M的坐标；
    （Ⅱ）定义Sn=
    n-1
    i=1
    f(
    i
    n
    )=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，其中n∈N*且n≥2，求S2011；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的Sn，求证：对于任意n∈N*都有lnSn+2-lnSn+1＞
    1
    n2
    -
    1
    n3
    ．

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    已知函数f(x)=
    1
    4x+2
    （x∈R）．
    （1）已知点(1，
    1
    6
    )    在f（x）的图象上，判断其关于点(
    1
    2
    ，
    1
    4
    )    对称的点是否仍在f（x）的图象上；
    （2）求证：函数f（x）的图象关于点(
    1
    2
    ，
    1
    4
    )    对称；
    （3）若数列{an}的通项公式为an=f(
    n
    m
    )    （m∈N*，n=1，2，…，m），求数列{an}的前m项和Sm．

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    已知函数f(x)=
    1
    2
    +ln
    x
    1-x
    ．
    （Ⅰ）求证：存在定点M，使得函数f（x）图象上任意一点P关于M点对称的点Q也在函数f（x）的图象上，并求出点M的坐标；
    （Ⅱ）定义Sn=
    n-1
    i=1
    f(
    i
    n
    )=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，其中n∈N*且n≥2，求S2012；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的Sn，求证：对于任意n∈N*都有lnSn+2-lnSn+1＞
    1
    n2
    -
    1
    n3
    ．

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    已知函数f(x)＝ax2＋bx－的图象关于直线x＝－对称，且过定点(1，0)；对于正数列{an}，若其前n项和Sn满足Sn＝f(an)(nÎ N*)

    (Ⅰ)求a，b的值；

    (Ⅱ)求数列{an}的通项公式；

    (Ⅲ)设bn＝(nÎ N*)，若数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与5的大小，并证明．

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    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c图象上一点M（1，m）处的切线方程为y-2=0，其中a，b，c为常数．
    （Ⅰ）函数f（x）是否存在单调减区间？若存在，则求出单调减区间（用a表示）；
    （Ⅱ）若x=1不是函数f（x）的极值点，求证：函数f（x）的图象关于点M对称．

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