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    题目列表(包括答案和解析)

    15．解：根据条件去画满足条件的二次函数图象就可判断出

    某大型超市为促销商品，特举办“购物摇奖100％中奖”活动，凡消费者在该超市购物满20元，享受一次摇奖机会，购物满40元，享受两次摇奖机会，依次类推。摇奖机的旋转圆盘是均匀的，扇形区域A、B、C、D、E所对应的圆心角的比值分别为1:2:3:4:5。相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖，奖金分别为5元、4元、3元、2元、1元。求某人购物３０元，获得奖金的分布列.

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    精英家教网定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆C1：
    x2
    4
    +y2=1    ．
    （1）若椭圆C2：
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    ，判断C2与C1是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由；
    （2）写出与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆Cb的方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
    （3）如图：直线y=x与两个“相似椭圆”M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    和Mλ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =λ2(a＞b＞0，0＜λ＜1)    分别交于点A，B和点C，D，试在椭圆M和椭圆Mλ上分别作出点E和点F（非椭圆顶点），使△CDF和△ABE组成以λ为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）

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    汶川特大地震造成多处严重威胁下游居民安全的堰塞湖，必须人工挖掘、爆破、拦截等方式来引流或疏通湖道，使其汇入主流流域或分散到水库，以免造成洪灾．经过对某堰塞湖的勘察，决定采用挖掘泄流槽来泄洪．
    精英家教网
    甲、乙两位同学查阅相关资料获知：泄流槽在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．他们分别设计了纵断面如图所示的设计方案：
    甲的方案：过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC；
    乙的方案：过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，
    过水湿周l2=AB+BC+CD；
    若甲的△ABC面积和乙的梯形ABCD面积都是S．
    （1）分别求l1（2）和l2（3）的最小值；（2）哪位同学的设计方案使得流量更大．

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    定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆数学公式．
    （1）若椭圆数学公式，判断C2与C1是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由；
    （2）写出与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆Cb的方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
    （3）如图：直线y=x与两个“相似椭圆”数学公式和数学公式分别交于点A，B和点C，D，试在椭圆M和椭圆Mλ上分别作出点E和点F（非椭圆顶点），使△CDF和△ABE组成以λ为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）

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    汶川特大地震造成多处严重威胁下游居民安全的堰塞湖，必须人工挖掘、爆破、拦截等方式来引流或疏通湖道，使其汇入主流流域或分散到水库，以免造成洪灾．经过对某堰塞湖的勘察，决定采用挖掘泄流槽来泄洪．

    甲、乙两位同学查阅相关资料获知：泄流槽在过水断面面积为定值的情况下，过水湿周越小，其流量越大．他们分别设计了纵断面如图所示的设计方案：
    甲的方案：过水断面为等腰△ABC，AB=BC，过水湿周l1=AB+BC；
    乙的方案：过水断面为等腰梯形ABCD，AB=CD，AD∥BC，∠BAD=60°，
    过水湿周l2=AB+BC+CD；
    若甲的△ABC面积和乙的梯形ABCD面积都是S．
    （1）分别求l1（2）和l2（3）的最小值；（2）哪位同学的设计方案使得流量更大．

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