（2013•上海） 在xOy平面上，将两个半圆弧（x-1）²+y²=1（x≥1）和（x-3）²+y²=1（x≥3），两条直线y=1和y=-1围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分，记D绕y轴旋转一周而成的几何体为Ω．过（0，y）（|y|≤1）作Ω的水平截面，所得截面积为4π

1-y2

+8π．试利用祖恒原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出Ω的体积值为．

 在xOy平面上，将两个半圆弧（x-1）²+y²=1（x≥1）和（x-3）²+y²=1（x≥3），两条直线y=1和y=-1围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分，记D绕y轴旋转一周而成的几何体为Ω．过（0，y）（|y|≤1）作Ω的水平截面，所得截面积为4π

1-y2

+8π．试利用祖恒原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出Ω的体积值为______．

将八个半径都为1的球分放两层放置在一个圆柱内，并使得每个球都和其相邻的四个球相切，且与圆柱的一个底面及侧面都相切，则此圆柱的高等于．