某同学在暑假的勤工俭学活动中，帮助某公司推销一中产品，每推销1件产品他可获利润4元，第1天推销了12件，之后他加强了宣传，从第2天起，每天比前一天多推销3件，问：
（1）该同学第6天所获利润是多少元？
（2）该同学参加这次活动的时间至少达到多少天，所获得的总利润才能不少于1020元．

高三年级有文科、理科共9个备课组，每个备课组的人数不少于4个，现从这9个备课组中抽出l2人，每个备课组至少1人，组成“年级核心组”商议年级的有关事宣．则不同的名分配方案共有（　　）

（理科）过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F作一条直线l交抛物线于A、B两点，以AB为直径的圆和该抛物线的准线l的位置关系是（　　）

在6道题中有4道理科题和2道文科题．如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率是．

（理科）某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名教师带队，已知每位考生测试合格的概率都是

2

3

，（1）若他们乘坐的汽车恰好有前后两排各3个座位，求体育教师不坐后排的概率；
（2）若5人中恰有r人合格的概率为

80

243

，求r的值；
（3）记测试合格的人数为ξ，求ξ的期望和方差．