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    (2)当k＞0时.△＜0.x. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设a＞0，函数f(x)=
    1
    x2+a
    ．
    （Ⅰ）证明：存在唯一实数x0∈(0，
    1
    a
    )    ，使f（x0）=x0；
    （Ⅱ）定义数列{xn}：x1=0，xn+1=f（xn），n∈N*．
    （i）求证：对任意正整数n都有x2n-1＜x0＜x2n；
    （ii） 当a=2时，若0＜xk≤
    1
    2
    (k=2，3，4，…)    ，证明：对任意m∈N*都有：|xm+k-xk|＜
    1
    3•4k-1
    ．

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    设a＞0，函数f(x)=
    1
    x2+a
    ．
    （Ⅰ）证明：存在唯一实数x0∈(0，
    1
    a
    )    ，使f（x0）=x0；
    （Ⅱ）定义数列{xn}：x1=0，xn+1=f（xn），n∈N*．
    （i）求证：对任意正整数n都有x2n-1＜x0＜x2n；
    （ii） 当a=2时，若0＜xk≤
    1
    2
    (k=2，3，4，…)    ，证明：对任意m∈N*都有：|xm+k-xk|＜
    1
    3•4k-1
    ．

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    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（1）；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上单调递减；
    （3）若关于x的不等式f（k•3x）-f（9x-3x+1）≥f（1）恒成立，求实数k的取值范围．

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    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（1）；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上单调递减；
    （3）若关于x的不等式f（k•3x）-f（9x-3x+1）≥f（1）恒成立，求实数k的取值范围．

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    定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且当x＞1时，f（x）＜0．
    （1）求f（1）；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上单调递减；
    （3）若关于x的不等式f（k•3x）-f（9x-3x+1）≥f（1）恒成立，求实数k的取值范围．

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