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    (2)证明:解析:本题以函数.数列为载体.考查不等式证明的基本方法.在证明的过程中.要对所证的不等式适当变形.合理放缩. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于两点．

    （I）试证明两点的纵坐标之积为定值；

    （II）若点是定直线上的任一点，试探索三条直线的斜率之间的关系，并给出证明.

    【解析】本题主要考查抛物线与直线的位置关系以及发现问题和解决问题的能力．

    （1）中证明：设下证之：设直线AB的方程为: x=ty+m与y2=2px联立得消去x得y2=2pty-2pm=0，由韦达定理得 

     (2)中：因为三条直线AN,MN,BN的斜率成等差数列，下证之

    设点N（-m,n），则直线AN的斜率KAN=，直线BN的斜率KBN=

      

    KAN+KBN=+

    本题主要考查抛物线与直线的位置关系以及发现问题和解决问题的能力．

     

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    （09年济宁一中反馈一）（12分）已知、分别是R上的奇函数、偶函数，且

       （1），的解析式；

       （2）证明：在上是增函数。

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    1．B解析：本题考察函数零点概念，要注意函数零点是函数对应方程的根，是一数而不是点

    从标有1～10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能的取值有（    ）

    A.17个            B.18个          C.19个            D.20个

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    设函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（2）=4．
    （1）求f（0），f（1）的值；
    （2）证明：f（x）在R上为单调递增函数；
    （3）若有不等式f(x)•f(1+
    1x
    )＜2    成立，求x的取值范围．

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    19、设函数f（x）对任意x、y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＜0．
    （1）证明：f（x）为奇函数；　　　　　
    （2）证明：f（x）在R上为减函数．

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