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一、选择题

（1）B     （2）C       （3）A      （4）D      （5）D      （6）B

（7）A     （8）D       （9）B      （10）C     （11）A     （12） B

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.

（13）28        （14）         （15）         （16）2

三、解答题

（17）本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，二倍角公式以及三角函数式的恒等变形等基础知识和基本技能.满分12分.

解：

   当为第二象限角，且时

   ，

所以=

（18）本小题主要考查等比数列的概念、前n项和公式等基础知识，考查学生综合运用基础知识进行运算的能力.满分12分.

解：（I）设等比数列{a_n}的公比为q，则a₂=a₁q, a₅=a₁q⁴.

                 a₁q=6,

依题意，得方程组 a₁q⁴=162.

解此方程组，得a₁=2, q=3.

故数列{a_n}的通项公式为a_n=2?3^n－1.

（II）

（19）本小题主要考查导数的几何意义，两条直线垂直的性质以及分析问题和综合运算能力.满分12分.

解：y′=2x+1.

直线l₁的方程为y=3x－3.

设直线l₂过曲线y=x²+x－2上 的点B（b, b²+b－2）,则l₂的方程为y=(2b+1)x－b²－2

因为l₁⊥l₂，则有2b+1=

所以直线l₂的方程为

（II）解方程组  得

所以直线l₁和l₂的交点的坐标为

l₁、l₂与x轴交点的坐标分别为（1，0）、.

所以所求三角形的面积

（20）本小题主要考查相互独立事件同时发生的概率和互斥事件有一个发生的概率的计算方法，应用概率知识解决实际问题的能力.满分12分.

   解：记“这名同学答对第i个问题”为事件，则

      P（A₁）=0.8，P（A₂）=0.7，P（A₃）=0.6.

（Ⅰ）这名同学得300分的概率

      P₁=P（A₁A₃）+P（A₂A₃）

        =P（A₁）P（）P（A₃）+P（）P（A₂）P（A₃）

        =0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6

        =0.228.

（Ⅱ）这名同学至少得300分的概率

     P₂=P₁+P（A₁A₂A₃）

      =0.228+P（A₁）P（A₂）P（A₃）

      =0.228+0.8×0.7×0.6

      =0.564.

（21）本小题主要考查棱锥的体积、二面角、异面直线所成的角等知识和空间想象能力、分析