过山车是一种富有刺激性的娱乐工具，它的运动包含了许多科学原理．六一节小柯第一次乘坐过山车．
（1）小柯坐在过山车上，感到天旋地转，这时他是以作为参照物的．
（2）过山车的设计者通过计算受力因子，来衡量座椅施加给游客的力，让这些力既使游客感到刺激又不会受伤．
受力因子=

座椅施加给游客的力

游客自身的重力

小柯同学的质量为50千克，当他坐在过山车上行驶到轨道底部时，受力因子为2如果此时他与座椅的接触面积为500厘米²，求此时他对座椅的压强．（g取10牛/千克）
（3）开始时，过山车车厢需先被机械装置推上坡顶．小柯同学坐完过山车后，向管理员了解到如图所示的一组数据．请你帮助小柯计算一下，整列车厢从底端被推到斜坡顶端时推力所做的功．（不计车厢的长度）

在科技小组活动中亮亮同学受图1所示电子秤的启发，自行设计了一个电子秤，其原理如图2所示，他试图用电压表（图中暂没画出）的示数来反应物体质量的大小．设电源的电压为恒定U，定值电阻的阻值为R₀，滑动变阻器的总电阻为为R，总长度为L，滑动触头固定在安放托盘的轻质弹簧上，并能随轻质弹簧一起自由滑动，已知对托盘每施加1N的压力时，弹簧的长度就会缩短a．当托盘中不放物体时，滑动触头指在最上端，此时电表的示数为零；当在托盘中放一物体时，滑动触头随弹簧向下移动到某一位置，于是电压表就指示出相应的示数．
（1）若在托盘上放一质量为m的物体，则滑动触头向下移动多大的距离？
（2）请在原理图的适当位置接上符合要求的电压表；
（3）求出电压表的示数U_表与待测物体质量m之间的关系式（用已知量的符号表示）．