题目列表(包括答案和解析)
不等式的解集为
(A) (B)
(C) (D)
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一、选择题
(1)D (2)C (3)A (4)D (5)A (6)B
(7)C (8)A (9)B (10)A (11)B (12)C
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.
(13)28 (14) (15) (16)2
三、解答题
(17)本小题主要考查同角三角函数的基本关系式,二倍角公式以及三角函数式的恒等变形等基础知识和基本技能.满分12分.
解:
当为第二象限角,且时
,
所以=
(18)本小题主要考查函数的导数计算,利用导数讨论函数的性质,判断函数的最大值、最小值以及综合运算能力.满分12分.
解:
令
化简为 解得
当单调增加;
当单调减少.
所以为函数的极大值.
又因为
所以 为函数在[0,2]上的最小值,为函数
在[0,2]上的最大值.
(19)本小题主要考查离散型随机变量的分布列、数学期望等概念,以及运用概率统计知识解决实际问题的能力.满分12分.
解:(Ⅰ)的可能值为-300,-100,100,300.
P(=-300)=0.23=0.008, P(=-100)=3×0.22×0.8=0.096,
P(=100)=3×0.2×0.82=0.384, P(=300)=0.83=0.512,
所以的概率分布为
-300
-100
100
300
P
0.008
0.096
0.384
0.512
根据的概率分布,可得的期望
E=(-300)×0.08+(-100)×0.096+100×0.384+300×0.512=180.
(Ⅱ)这名同学总得分不为负分的概率为P(≥0)=0.384+0.512=0.896.
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